Расчет осадки методом эквивалентного слоя

Метод эквивалентного слоя, предложенный Н.А. Цытовичем, позволяет определить осадку с учетом ограниченного бокового расширения. Эквивалентным слоем называется такая толща грунта h_э, которая в условиях невозможности бокового расширения (при загружении всей поверхности сплошной нагрузкой) дает осадку, равную по величине осадке фундамента, имеющего ограниченные размеры в плане при нагрузке той же интенсивности. Другими словами, в данном методе пространственная задача расчета осадок может заменяться одномерной. Мощность эквивалентного слоя зависит от коэффициента Пуассона v, коэффициента формы площади и жесткости фундамента ω и его ширины b.

Мощность эквивалентного слоя определяется по формуле

      (7.21)

где А = (1-v)² / 1-2v - коэффициент, зависящий от вида грунта; ω— коэффициент, зависящий от формы фундамента и жесткости; b — ширина фундамента.

Сочетание Aω в формуле называют коэффициентом эквивалентного слоя. Значения коэффициента эквивалентного слоя в зависимости от коэффициента Пуассона для различных грунтов и соотношения сторон загруженной площади приведены в табл. 7.5.

Осадку однородного основания определяют по формуле

   (7.22)

где Р₀ — дополнительное давление по подошве фундамента (рис. 7.14); m_v — коэффициент относительной сжимаемости грунта.

Рис. 7.14. Расчетная схема к определению осадки методом эквивалентного слоя для неоднородного основания

В этом методе криволинейная эпюра 1 (см. рис. 7.14) распределения давления в основании с достаточной для практики точностью заменяется эквивалентной по площади треугольной эпюрой 2 с высотой Н_с = 2h_Э, где Н_с— мощность сжимаемой толщи.

Осадку неоднородного (слоистого) основания также определяют по формуле (7.22), с той лишь разницей, что в ней используют средневзвешенное значение коэффициента относительной сжимаемости, определяемой из условия, что в пределах сжимаемой толщи полная осадка равна сумме осадок, входящих в нее слоев. Значение средневзвешенного относительного коэффициента сжимаемости слоистого напластования грунтов находят из выражения

       (7.23)

где h_i — толщина i-го слоя грунта в пределах сжимаемой толщи; m_vi — коэффициент относительной сжимаемости i-го слоя; z_i — расстояние от нижней точки треугольной эпюры до середины i-го слоя (см. рис. 7.14).

Тогда осадка многослойного основания вычисляется по формуле

S=P₀h_Эm_v      (7.24)

Достоинством метода Н.А. Цытовича является то, что он учитывает коэффициент поперечного линейного расширения (коэффициент Пуассона), содержащийся в произведении Aω, тогда как метод послойного суммирования не учитывает его, поскольку принятие β = 0,8 для всех грунтов нивелирует свойства всех грунтов.