Устойчивость откоса идеально сыпучего грунта
Рассмотрим в первом случае устойчивость частиц идеально сыпучего грунта, слагающего откос. Для этого составим уравнение равновесия твердой частицы М, которая лежит на поверхности откоса (рис. 9.5,а). Разложим вес этой частицы F на две составляющие: нормальную N к поверхности откоса АВ и касательную Т к ней. При этом сила Т стремится сдвинуть частицу М к подножию откоса, но ей будет препятствовать противодействующая сила Т', которая пропорциональна нормальному давлению.
Рис. 9.5. Схема сил, действующих на частицу откоса: а — сыпучий грунт; б — связный грунт
Тогда
(9.1)
(9.2)
где ƒ — коэффициент трения частицы грунта по грунту, равный тангенсу угла внутреннего грения.
Составим уравнение проекции всех сил на наклонную грань откоса в условиях предельного равновесия:
(9.3)
Отсюда получим, что в этих условиях tgα = tgφ, окончательно α = φ.
Таким образом, предельный угол откоса сыпучего грунта равен углу внутреннего трения. Этот угол носит название угол естественного откоса.
